[general_dat] Defensa tesis de licenciatura en cs de datos Noelia Falczuk

[Pablo Groisman]

El próximo jueves *17 *de diciembre a las* 12hs** Noelia Falczuk* defenderá
su *tesis de licenciatura *en cs. de datos titulada,

*Cuantización conjunta de medidas para aprendizaje automático.*

La misma se llevará a cabo en la *aula 1303 del 0+inf*.

Directores: Mariela Sued y Pablo Groisman.
El jurado lo completan Andrés Farall y Daniel Carando.

Estan todas/os invitadas/os.

*Resumen: * En numerosos problemas de aprendizaje automático, los datos no
se representan adecuadamente como puntos individuales, sino como
distribuciones de probabilidad. Sin embargo, trabajar directamente con
distribuciones completas o con grandes volúmenes de datos suele ser
computacionalmente costoso. La cuantización de medidas ofrece una
aproximación natural al reemplazar distribuciones complejas por
representaciones discretas óptimas.

Discutimos el marco teórico de la cuantización óptima de medidas en
espacios de Wasserstein y sus diferentes formulaciones. Establecemos
resultados de existencia y convergencia de cuantizadores óptimos, y
demostramos la densidad de las medidas de soporte finito. Posteriormente
extendemos este marco al caso de la cuantización conjunta, una nueva
formulación cuyo objetivo es representar simultáneamente múltiples
distribuciones mediante una única medida discreta. Además, analizamos su
relación con el problema del baricentro de Wasserstein, estableciendo
condiciones bajo las cuales el cuantizador conjunto converge al baricentro.
Esto permite, en particular, obtener un método práctico para aproximar
baricentros.

Finalmente, discutimos aplicaciones de la cuantización conjunta en
problemas actuales de aprendizaje automático, incluyendo flow matching para
modelos generativos y aprendizaje federado.