[general_dat] Fwd: Materia Optativa 2do C. 2025: Resolución efectiva de sistemas de ecuaciones polinomiales

[Santiago Laplagne]

Hola! Les reenvío esta información.
Saludos,
Santiago

---------- Forwarded message ---------
De: Teresa Krick <teresa.krick at gmail.com>
Date: mar, 15 de jul de 2025, 23:46
Subject: Materia Optativa 2do C. 2025: Resolución efectiva de sistemas de
ecuaciones polinomiales
To: <comunidad at dm.uba.ar>, <general_dat at listas.exactas.uba.ar>


Hola a todas y todos.

Durante el 2do cuatrimestre 2025 dictaré la materia " Resolución efectiva
de sistemas de ecuaciones polinomiales" *para las Licenciaturas de
Matemática (Orientación Aplicada únicamente) y Ciencias de Datos y para el
Profesorado en Matemática*. Estudiantes de otras disciplinas  son también
invitada/os y bienvenida/os.

En este curso presentaré una introducción a mecanismos actuales para la
resolución efectiva de sistemas de ecuaciones polinomiales en varias
variables, donde las herramientas utilizadas para una variable no aplican,
como extensión de la resolución de sistemas lineales (ver programa más
abajo).

La materia será teórica y no habrá laboratorios. No se requieren
conocimientos previos sobre este tema, sólo haber aprobado el final de
Algebra I y los TPs de Algebra Lineal o Algebra Lineal Computacional
según corresponda.

Se dictará en dos encuentros semanales de 2 horas cada uno que se fijarán
en función de las y los interesados, y habrá adicionalmente horas de
consulta a convenir. Las franjas horarias disponibles que propongo son los
lunes de 14 a 16, martes de 14 a 20, miércoles de 17 a 20 y viernes de 14 a
20. Por favor responder a este mail si hay interés y posibilidad: pronto
armaré un doodle para fijar el horario exacto en función de las respuestas.

Saludos,

teresa
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Programa:

1) Polinomios en una variable con coeficientes en un cuerpo. Algoritmo de
división y factorización única (repaso). Algoritmos de Descartes y Sturm
para determinar el número de raíces reales.

2) Polinomios en varias variables. Factorización única.

3) Sistemas de polinomios en varias variables. “Imitando” el algoritmo de
división. Bases de Gröbner y propiedades. Algoritmo de construcción de una
base de Gröbner. Aplicaciones.

4) Sistemas de ecuaciones polinomiales sin soluciones.

5) Sistemas de ecuaciones polinomiales con finitas soluciones.

6) Aplicaciones.