[general_dat] Seminario de Topología - Miércoles 14/5 (CAMBIO DE AULA)

[Agustín Barreto]

¡Buenas tardes!

El miércoles 14 de mayo a las 11hs tendremos otra charla del Seminario de
Topología <https://sites.google.com/view/seminariotopo>.

*El lugar es, sólo por esta vez, el aula 1303* en vez del lugar habitual.
Por este motivo, tampoco tendremos zoom en esta oportunidad.

*Expositor: *Gabriel Minian

*Título: *Homología de grupos, dimensión cohomológica y geométrica y
propiedades de finitud.

*Resumen:*  Esta es la primera de una serie de dos charlas donde veremos
las definiciones, construcciones y resultados básicos y clásicos sobre
(co)homología de grupos y propiedades de finitud. La homología de un grupo
se puede definir de forma topológica (vía espacios de Eilenberg-MacLane
K(G,1)) o algebraica (mediante ciertas resoluciones proyectivas).
Comenzaremos probando por qué ambas definiciones coinciden (o, mejor dicho:
por qué la definición topológica deviene en una definición puramente
algebraica), y utilizaremos la combinación de topología y álgebra para
calcular varios ejemplos (y probar los primeros resultados básicos). Luego
estudiaremos las nociones de dimensión cohomológica y dimensión geométrica
y veremos un resultado clásico de Eilenberg y Ganea que relaciona ambas
dimensiones. Finalmente estudiaremos propiedades de finitud (cohomológica y
geométrica) y hablaremos de algunos problemas que aún están abiertos. El
tema profundo que gira en torno a estos resultados es entender cuándo un
objeto algebraico (como puede ser una resolución libre o proyectiva)
proviene de un modelo topológico.

La charla será autocontenida y sólo se requieren conocimientos básicos de
topología algebraica.

Están todos invitados.

¡Saludos!

Agustín

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La página del seminario es:

https://sites.google.com/view/seminariotopo

La página del grupo es:

http://mate.dm.uba.ar/~gminian/algtopgroup/index.html