[general_dat] Seminario ModEsto - Carla Crucianelli (Princeton University)

[Sebastian Zaninovich]

*Seminario de Modelos Estocásticos.*

*Viernes 2/10, 12.00hs. Sala de conferencias del Departamento de Matemática*

*Carla Crucianelli *(Princeton University)


*Graphon games no lineales.*

*Resumen: *Al estudiar juegos estocásticos con muchos jugadores, es
habitual utilizar juegos de campo medio (mean-field games). Sin embargo,
este enfoque presenta limitaciones cuando las interacciones entre jugadores
están mediadas por un grafo aleatorio, ya que, en general, el sistema
retiene la heterogeneidad al considerar el límite de poblaciones grandes.
En esta charla, estudiamos un juego diferencial  estocástico no lineal
donde las interacciones están mediadas por una secuencia de grafos
aleatorios que converge a un grafón. Mostramos que, bajo condiciones de
regularidad estándar y disipatividad, cuando el número de jugadores tiende
a infinito, el juego converge a lo que llamamos un graphon game. Este
resultado es cuantitativo y se basa en una nueva forma de propagación del
caos para sistemas de FBSDE interaccionantes sobre grafos. Además, cuando
la función de costos satisface la condición de monotonía de Lasry-Lions,
proponemos un resultado de existencia y unicidad, estudiando un sistema
formado por una familia no numerable de BSDEs de tipo McKean-Vlasov y
conducidas por un continuo de movimientos brownianos. Estudiamos estas
BSDEs en un marco probabilístico específico denominado Fubini extensión. A
partir de este análisis, caracterizamos el equilibrio del sistema de grafón
y demostramos su existencia y unicidad. Trabajo conjunto con Dylan Possamaï
y Ludovic Tangpi.


Están todas/os invitadas/os.

Para más información sobre el grupo de probabilidad:
https://mate.dm.uba.ar/~modesto/

*Los encuentros del seminario ModEsto tienen lugar los viernes a las
12.00hs. Son abiertos a todo público y mayormente informales así que no
siempre los anunciamos por esta vía. Quienes quieran recibir información de
todos los encuentros, por favor unirse al grupo de telegram o enviarme un
mail.

https://t.me/+EHK1RU3WS4YyMzdh