[general_dat] 14hs -- Defensa de tesis de licenciatura en Ciencias de Datos de Mariano Fernández Zaragoza

[Juan Pablo Pinasco]

 Hola a todos,

tengo el placer de invitarlos a la defensa de tesis de licenciatura de
Ciencia de Datos,

Título:  Equilibrios de Nash y Estrategias Óptimas: La Trampa de las
Matrices Aleatorias

Tesista: Mariano Fernández Zaragoza.

Director: Juan Pablo Pinasco.

Jurados: Andrés Farrall, Mauro Rodriguez Cartabia, Juan Pablo Pinasco.

Día; jueves 18 de diciembre.

Hora: 14hs

Lugar: aula 1303, Pab 0+\infty

Resumen:

En este trabajo se estudia la estructura de las matrices aleatorias en el
contexto de la teoría de juegos de suma cero.

Diversos trabajos de los últimos años utilizan estas matrices para la
evaluar el desempeño de sus algoritmos (Szekely y Rizzo 2007, Dinh et al
2022, Maiti, Jamieson y Ratliff 2023, McAleer 2020, McAleer et al 2022,
Zhang 2022, Li Huang Duan 2023. Cai et al 2025). Argumentamos que esta
práctica presenta problemas. Entre ellos, que el tamaño y la distribución
de la matriz sorteada afecta fuertemente las métricas reportadas, y  la
literatura suele reportar su desempeño para una única clase de matrices, o
un único tamaño de los juegos.

Entre los resultados teóricos demostramos convergencias para variables
subgaussianas, una amplia familia de variables aleatorias.   Además,
presentamos una condición general para la existencia de
epsilon-equilibrios de Nash puros en juegos grandes sorteados con variables
independientes e idénticamente distribuidas. Por último, si se acepta el
supuesto de que los los pagos de los juegos se distribuyen acorde a
variables subgaussiana i.i.d., proponemos y demostramos la efectividad de
la estrategia uniforme para aproximar equilibrios de Nash en juegos grandes.

Saludos,
Juan Pablo