[general_dat] Seminario de Topología - Miércoles 26/11 - 13hs

[Agustín Barreto]

¡Hola!

El miércoles 26 de noviembre a las 13hs tendremos una charla del Seminario
de Topología.

El aula la anunciaremos en los próximos días. También habrá zoom, los datos
están más abajo.

*Expositor: *Martin Blufstein

*Título:* Grupos sistólicos fit, exactamente

*Resumen:* Informalmente, un espacio métrico se dice amenable si en él
existen conjuntos grandes con borde relativamente pequeño. Por ejemplo en
el espacio euclídeo de dimensión n el volumen de la bola de radio r es
proporcional a r^n, mientras que el área de su borde, es proporcional a
r^{n-1}. Ser amenable es muy útil en diversos contextos.
Desafortunadamente, suele ser demasiado pedir. Un ejemplo sencillo de un
espacio que no es amenable en este sentido es el plano hiperbólico H_2. La
Propiedad A, introducida por Guoliang Yu, es una condición del tipo
“amenabilidad débil” que es menos restrictiva y que es satisfecha por
muchos espacios métricos conocidos.

De particular interés es la situación en la que un grupo actúa propiamente
en un espacio con la Propiedad A, ya que esto trae consecuencias fuertes
para el grupo. Dichos grupos se embeben en espacios de Hilbert de manera
gruesa, lo que implica que satisfacen la conjetura gruesa de Baum-Connes y
la conjetura fuerte de Novikov. Para grupos discretos, esta situación es
equivalente a que la C*-álgebra reducida del grupo sea exacta.

En esta charla demostraremos que una clase de complejos sistólicos (ciertos
complejos simpliciales con curvatura no positiva) satisface la Propiedad A
de Yu.
Como consecuencia, los grupos de una clase que contiene a todos los grupos
de Artin de tipo large, así como a todos los grupos finitamente presentados
que cumplen la condición de cancelaciones pequeñas C(6) o las condiciones
de cancelaciones pequeñas gráficas C(3)-T(6), tienen la Propiedad A.

Los resultados de esta charla son un trabajo conjunto con Damian Osajda,
Victor Chepoi y Huaitao Gui. La charla será autocontenida y sólo se
requieren conocimientos básicos de espacios métricos y complejos
simpliciales.

Están todos invitados.

¡Saludos!

Agustín
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Datos para participar del Seminario vía Zoom:

Link: https://exactas-uba.zoom.us/j/82439955405
Meeting ID: 824 3995 5405
Passcode: poset

Importante: Ingresar con nombre y apellido.
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La página del seminario es:

https://sites.google.com/view/seminariotopo

La página del grupo es:

http://mate.dm.uba.ar/~gminian/algtopgroup/index.html